Если определитель Вронского для линейной однородной системы с непрерывными на отрезке [a,b] коэффициентами aij(x), равен нулю хотя бы в одной точке x0 этого отрезка, то решения y1, y2,..., yn линейно зависимы на этом отрезке и, следовательно, определитель Вронского равен нулю на всем отрезке.
🧠 Тематика вопроса:
Курс посвящен математическому анализу динамических процессов с помощью дифференциальных и разностных уравнений. Рассматриваются методы их решения, анализ устойчивости и приложения в физике, биологии, экономике и инженерных задачах. Студенты учатся строить и исследовать модели, описывающие эволюцию систем во времени, что позволяет прогнозировать их поведение и находить оптимальные управляющие воздействия. Особое внимание уделяется численным методам и компьютерному моделированию.
Варианты ответа:
- Да
- Нет
Ответ будет доступен после оплаты
📚 Похожие вопросы по этой дисциплине
- Совокупность решений y1, y2,..., yn системы дифференциальных уравнений есть фундаментальная система решений на [a,b], если определитель Вронского не обращается в ноль ни в одной точке [a,b].
- Суть метода исключения при решении систем дифференциальных уравнений заключается в дифференцировании одного уравнения и подстановке в него параметров из других уравнений так, чтобы исключить все неизвестные функции, кроме одной.
- Если каждое уравнение системы дифференциальных уравнений представляет собой линейное уравнение первого порядка с производной от одной неизвестной функции, разрешенное относительно этой производной, то система называется линейной неоднородной.
- Набор n соотношений, связывающих независимую переменную, n неизвестных функций и n их первых производных называется системой дифференциальных уравнений n-го порядка.
- Система дифференциальных уравнений называется линейной, если она линейна относительно всех неизвестных функций и их производных.