#660131

#660131: Если определитель Вронского для линейной однородной системы с непрерывными на отрезке [a,b] коэффициентами aij(x), равен нулю хотя бы в одной точке x0 этого отрезка, то решения y1, y2,..., yn линейно зависимы на этом отрезке и, следовательно, определитель Вронского равен нулю на всем отрезке.

Если определитель Вронского для линейной однородной системы с непрерывными на отрезке [a,b] коэффициентами aij(x), равен нулю хотя бы в одной точке x0 этого отрезка, то решения y1, y2,..., yn линейно зависимы на этом отрезке и, следовательно, определитель Вронского равен нулю на всем отрезке.
Варианты ответа:
  • Да
  • Нет

🔒 Ответ будет доступен после оплаты

Тематика: Дифференциальные и разностные уравнения Обыкновенные дифференциальные уравнения Уравнения математической физики
📚 Похожие вопросы по этой дисциплине
Совокупность решений y1, y2,..., yn системы дифференциальных уравнений есть фундаментальная система решений на [a,b], если определитель Вронского не обращается в ноль ни в одной точке [a,b]. Суть метода исключения при решении систем дифференциальных уравнений заключается в дифференцировании одного уравнения и подстановке в него параметров из других уравнений так, чтобы исключить все неизвестные функции, кроме одной. Если каждое уравнение системы дифференциальных уравнений представляет собой линейное уравнение первого порядка с производной от одной неизвестной функции, разрешенное относительно этой производной, то система называется линейной неоднородной. Набор n соотношений, связывающих независимую переменную, n неизвестных функций и n их первых производных называется системой дифференциальных уравнений n-го порядка. Система дифференциальных уравнений называется линейной, если она линейна относительно всех неизвестных функций и их производных.