Заменяя в левой части однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами искомую функцию y некоторой переменной k, а производные - на степени, соответствующие порядку производных, получим характеристический многочлен дифференциального уравнения.
🧠 Тематика вопроса:
Курс посвящен математическому анализу динамических процессов с помощью дифференциальных и разностных уравнений. Рассматриваются методы их решения, анализ устойчивости и приложения в физике, биологии, экономике и инженерных задачах. Студенты учатся строить и исследовать модели, описывающие эволюцию систем во времени, что позволяет прогнозировать их поведение и находить оптимальные управляющие воздействия. Особое внимание уделяется численным методам и компьютерному моделированию.
Варианты ответа:
- Да
- Нет
Ответ будет доступен после оплаты
📚 Похожие вопросы по этой дисциплине
- Если характеристический многочлен приравнять к степени дифференциального уравнения, получим характеристическое уравнение.
- Из приведенного списка выберите функции, НЕ являющиеся однородными.
- Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения в некоторой области есть сумма любого его решения и общего решения соответствующего линейного однородного дифференциального уравнения.
- Если определитель Вронского для линейной однородной системы с непрерывными на отрезке [a,b] коэффициентами aij(x), равен нулю хотя бы в одной точке x0 этого отрезка, то решения y1, y2,..., yn линейно зависимы на этом отрезке и, следовательно, определитель Вронского равен нулю на всем отрезке.
- Совокупность решений y1, y2,..., yn системы дифференциальных уравнений есть фундаментальная система решений на [a,b], если определитель Вронского не обращается в ноль ни в одной точке [a,b].