Вопросы по дисциплине:
Дифференциальные и разностные уравнения
Сбросить фильтр
| № | Вопрос | Действия |
|---|---|---|
| 11 | Заменяя в левой части однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами искомую функцию y некоторой переменной k, а производные - на степени, соответствующие порядку производных, получим характеристический многочлен дифференциального уравнения. | Открыть |
| 12 | Если характеристический многочлен приравнять к степени дифференциального уравнения, получим характеристическое уравнение. | Открыть |
| 13 | Из приведенного списка выберите функции, НЕ являющиеся однородными. | Открыть |
| 14 | Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения в некоторой области есть сумма любого его решения и общего решения соответствующего линейного однородного дифференциального уравнения. | Открыть |
| 15 | Если определитель Вронского для линейной однородной системы с непрерывными на отрезке [a,b] коэффициентами aij(x), равен нулю хотя бы в одной точке x0 этого отрезка, то решения y1, y2,..., yn линейно зависимы на этом отрезке и, следовательно, определитель Вронского равен нулю на всем отрезке. | Открыть |
| 16 | Совокупность решений y1, y2,..., yn системы дифференциальных уравнений есть фундаментальная система решений на [a,b], если определитель Вронского не обращается в ноль ни в одной точке [a,b]. | Открыть |
| 17 | Суть метода исключения при решении систем дифференциальных уравнений заключается в дифференцировании одного уравнения и подстановке в него параметров из других уравнений так, чтобы исключить все неизвестные функции, кроме одной. | Открыть |
| 18 | Если каждое уравнение системы дифференциальных уравнений представляет собой линейное уравнение первого порядка с производной от одной неизвестной функции, разрешенное относительно этой производной, то система называется линейной неоднородной. | Открыть |
| 19 | Набор n соотношений, связывающих независимую переменную, n неизвестных функций и n их первых производных называется системой дифференциальных уравнений n-го порядка. | Открыть |
| 20 | Система дифференциальных уравнений называется линейной, если она линейна относительно всех неизвестных функций и их производных. | Открыть |